求解simpson公式的代数精度,simpson公式的代数精度是多少
导读:大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于求解simpson公式的代数精度的问题,于是小编就整理了1个相关介绍求解simpson公式的代数精度的解答,让我们一起看看吧。为什么复化求积?为什么复化求积?牛顿-科特斯公式科特斯(Cotes 系数特点:Cotes 系数仅取决于 n 和 i,可通过查表得到。与被积函数 f (x 及……...
大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于求解simpson公式的代数精度的问题,于是小编就整理了1个相关介绍求解simpson公式的代数精度的解答,让我们一起看看吧。
为什么复化求积?
牛顿-科特斯公式
科特斯(Cotes)系数
特点:Cotes 系数仅取决于 n 和 i,可通过查表得到。与被积函数 f (x) 及积分区间 [a, b] 均无关。
n = 1: 为梯形求积公式
梯形求积公式的几何意义:用梯形面积近似代替曲边梯形的面积。梯形公式的余项为 代数精度 = 1
(图片来源网络,侵删)
n = 2:
simpson求积公式(为抛物线求积公式)
辛普森公式的余项为 代数精度 = 3
(图片来源网络,侵删)
n = 4: 科特斯(Cotes)求积公式(五点公式)
柯特斯公式的余项为 柯特斯公式具有5次代数精度
复化求积公式(composite integration rule )是一类重要的求积公式。指将求积区间分为m个子区间,对每个子区间应用同一求积公式,所得到的复合数值积分公式。
为了提高数值积分的精确度,常***用将区间等分成个子区间,其长度为,在每个子区间上用低阶的求积公式,然后将所有子区间上的计算结果加起来,这样得出的公式称为复化求积公式。
到此,以上就是小编对于求解simpson公式的代数精度的问题就介绍到这了,希望介绍关于求解simpson公式的代数精度的1点解答对大家有用。
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