用simpson公式计算积分,并估计误差,利用simpson公式计算积分

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于用simpson公式计算积分,并估计误差的问题，于是小编就整理了4个相关介绍用simpson公式计算积分,并估计误差的解答，让我们一起看看吧。

1. simpson定理的证明？
2. 微积分先驱数学家的贡献
3. excel怎么求坐标轴积分？
4. 辛普森计划是什么？

simpson定理的证明？

SIMpson定理的证明方法为：

设s(x)=Ax^3+Bx^2+Cx+D，根据定积分的几何意义，设在区间(a,b)上f(x)≥0，则有：

A=(b-a)f(a+b/2)

B=(b-a)^2f(a+b/2)/2-(b-a)^2f(a+b/4)/4

C=(b-a)^3f(a+b/2)/6-(b-a)^3f(a+b/4)/4+(b-a)^3f(a+3b/4)/4-(b-a)^3f(b)/4

D=(b-a)^4f(a+b/2)/3-(b-a)^4f(a+b/4)/12+(b-a)^4f(a+3b/4)/12-(b-a)^4f(b)/12

则有：

V=A(b^3-a^3)+B(b^2-a^2)+C(b-a)+D

化简后得：V=A(b^3-a^3)+B(b^2-a^2)+C(b-a)+D=(b-a)(Ab^2+Bb+C)/6。

由于f(x)=s(x)，因此：

Simpson定理是一种用于数值积分的方法，它可以通过将函数曲线上的区间分成若干等分来计算积分。

该定理的证明依赖于泰勒公式和数学归纳法，通过对区间逐步进行二次插值来得出积分的近似值。简单来说，Simpson定理利用了函数的曲线形状来估算积分值，是一种常用的数值积分方法。

辛普森（Simpson）公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形，也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行积分插值。其科特斯系数分别为1/6，4/6，1/6。

微积分先驱数学家的贡献

特别值得指出的是，微积分中的麦克劳林（Maclaurin)定理早在麦克劳林发表之前，斯特林在1717年对代数的研究以及1730年在他的《微分法兼论无穷级数的求和与插值》中就得到了这个定理；微积分学中的近似积分公式——辛普森（Simpson）公式，在辛普森发表之前，斯特林早就得到了这个公式以及一些更高阶的近似积分公式。

他还引入了以他的姓氏命名的级数；阐述了使级数快速收敛的求和方法；研究了级数的插值。

excel怎么求坐标轴积分？

在Excel中，要求坐标轴的积分，可以使用数值积分函数来实现。首先，将要积分的函数用离散的数据点表示，并将这些数据点放入Excel的工作表中。然后，使用Excel的数值积分函数（如TRAPZ、SIMPSON等）来对这些数据点进行积分计算。这些函数将根据所选择的积分方法，自动计算出积分结果。最后，将积分结果显示在Excel的单元格中，即可得到坐标轴的积分值。

Excel自动求积方法：　　鼠标点选到C1的单元格中，然后输入公式“=A1*B1”；此时，从第二排单元格中开始输入你需要求积的数字；我们将鼠标选中“C1”，然后当光标变成十字架形状的时候一直网下拉，

辛普森***是什么？

您好，辛普森***是指一种用于统计和预测数据的方法，也称为最小二乘回归分析。该方法的基本思想是通过对数据进行拟合，找到一个最佳的线性模型，使得该模型能够最好地解释数据的变化趋势。辛普森***常用于经济学、社会学、心理学等领域的数据分析和预测中。

回答如下：辛普森***（Simpson's Rule）是一种数值积分方法，用于计算定积分的近似值。它将积分区间划分成若干个小区间，然后在每个小区间内使用二次函数来近似曲线，从而得到整个积分区间的近似值。

这种方法比较简单，但是在某些情况下可能会产生较大的误差。

到此，以上就是小编对于用simpson公式计算积分,并估计误差的问题就介绍到这了，希望介绍关于用simpson公式计算积分,并估计误差的4点解答对大家有用。