用simpson公式求积分计算题及答案-试用simpson公式计算积分

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本文目录一览：

• 1、怎样用simpson方法计算二重积分
• 2、给定数据表,利用复化simpson公式求积分的近似值
• 3、用复化辛普森公式计算积分sinx^2,区间为0到1

怎样用simpson方法计算二重积分

1、第一，使用MATLAB计算下图中的二重积分。

2、二重积分常用公式：I=∫dx∫（x^2+y^2）^-1/2。二重积分是二元函数在空间上的积分。

3、辛普森求积公式的代数精度为3，也就是说对于对于次数不超过3次的多项式f（x）在[a，b]上的定积分用辛普森公式计算总是对的。

给定数据表,利用复化simpson公式求积分的近似值

1、辛普森公式（Simpsons rule）是一种数值积分方法，用于近似计算定积分。它的基本思想是将被积函数在积分区间上的曲线近似为一系列抛物线，然后用这些抛物线的面积之和来近似计算定积分的值。

2、simpson公式求积分：（S+4S+S）/6=Sh。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。

3、辛普森（Simpson）公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形，也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行积分插值。其科特斯系数分别为1/6，4/6，1/6。

4、再加起来。这里的复化Simpson公式，就是把[a，b]n等分，n为偶数，区间拆分为[x0，x2]，[x2，x4]，...，每个区间上的定积分用Simpson公式近似，最后所有的积分相加即可。

用复化辛普森公式计算积分sinx^2,区间为0到1

1、公式的推导 ∫sin^2xdx =∫（1-cos2x）dx/2 =（1/2）∫（1-cos2x）dx =（1/2）（x-sin2x/2）+C =（2x-sin2x）/4+C 所以sinx^2的积分是（2x-sin2x）/4+C。

2、辛普森（Simpson）公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形，也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行积分插值。其科特斯系数分别为1/6，4/6，1/6。

3、辛普森公式的具体计算方法是将积分区间[a， b]平均分成n个段，其中n为偶数，即n=2k，k为正整数。

4、sin（x^2）的积分是：原函数没有初等解，其中S（x）是菲涅尔积分。

5、函数可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。连续函数一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

6、cosx平方的积分是（1/2）x + （1/4）sin（2x） + C。其中C是积分常数。

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