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大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于simpson公式的误差的问题，于是小编就整理了4个相关介绍simpson公式的误差的解答，让我们一起看看吧。

1. 牛顿柯特斯公式的性质？
2. 偶阶求积公式的代数精度至少？
3. 如何避免辛普森悖论？
4. 幸存者理论是什么？

牛顿柯特斯公式的性质？

牛顿 - 柯特斯公式（Newton-Cotes formula）是一种求解定积分的方法。它的性质主要包括以下几点：

1. 牛顿 - 柯特斯公式是一种数值积分方法，用于计算连续函数在指定区间上的定积分。它通过在区间上取等距的点，用多项式近似原函数，然后求解多项式的积分，从而获得原函数的积分值。

2. 牛顿 - 柯特斯公式可以用于求解一元函数的定积分，也可以用于求解多元函数的定积分。

3. 牛顿 - 柯特斯公式包括梯形公式、辛普森公式和柯特斯公式等几种求积公式。这些公式之间的主要区别在于多项式的阶数和求解过程中的误差控制。

4. 牛顿 - 柯特斯公式是一种加速计算积分的方法，它可以在不增加计算量的前提下提高积分计算的精度。例如，龙贝格求积公式（Romberg integration）就是一种基于牛顿 - 柯特斯公式的加速方法。

5. 牛顿 - 柯特斯公式的收敛性取决于多项式的阶数和区间长度。当多项式的阶数越高，积分计算的精度越高；而区间长度越小，积分计算的精度也越高。

总之，牛顿 - 柯特斯公式是一种广泛应用于数值积分计算的方法，它具有求解速度快、精度高等优点。

在数值分析上，梯形法则和辛普森法则均是数值积分的方法。它们都是计算定积分的。这两种方法都属于牛顿-柯特斯公式。它们以函数于等距n+1点的值，取得一个n次的多项式来近似原来的函数，再行求积。

偶阶求积公式的代数精度至少？

至少三次精度。

比如你的积分区间是[-1，1]，插值型积分公式自然对二次以下的多项式严格成立。考虑三次函数f(x)＝x^3，显然它是奇函数，积分是0，而代入simpson公式也是0，所以有3次代数精度。

这种看法对偶数阶Newton-Cotes公式都是有效的。

至于证明中用到的中点导数值，我认为只是基于它三次代数精度的一个巧妙的构造。况且误差估计证明方法也不唯一。事实上，对一般的Newton-Cotes公式的误差估计的证明并未用到类似的构造。

如何避免辛普森悖论？

避免辛普森悖论，或许只需“二思”。

“一思”变量关系。

在上述的事例中，出现辛普森悖论的很大一个原因是由于变量设计不合理，在研究之初就漏掉了“专业”这个重要潜伏变量

这便提醒我们，在进行变量设计时，一是要尽量多查阅文献以了解自变量，因变量及其他重要变量之间的关系，二是需要相关的经验，能够敏锐的察觉到某个变量的重要性。

这个重要潜伏变量指的是与实验分析的因果都有关系的变量，这一变量的缺失可能会掩盖或颠倒研究变量的原有关系。

幸存者理论是什么？

没有幸存者理论这个概念，应该是幸存者偏误（英语：survivorship bias），另译为“生存者偏差 ”，是一种逻辑谬误，选择偏差的一种。

过度关注“幸存了某些经历”的人事物，忽略那些没有幸存的（可能因为无法观察到），造成错误的结论。

生存偏见可能导致过度乐观的信念，因为失败被忽略，例如当不再存在的公司被排除在财务业绩分析之外时。它也可能导致他人误认一个群体的成功具有一些特殊属性，而不仅仅是巧合（相关证明了因果关系）。

其谬论形式为：幸存过程B的个体A有特性C，因此任何个体幸存过程B需要有特性C。有特性C但无法幸存过程B的个体被忽略不加以讨论。逻辑偏差在于只关注筛选结果做出评估，而忽略筛选条件与筛选机制等资讯。

用俗语“死人不会说话”来解释其成因意指当取得资讯之管道，仅来自于幸存者时（因为无从由死者／淘汰者／离场者获得来源），此资讯可能会存在与实际情况不同之偏差。这种偏差可以导致各种错误结论。

跟辛普森悖论及柏克森悖论一样，都是源自对撞因子。

到此，以上就是小编对于simpson公式的误差的问题就介绍到这了，希望介绍关于simpson公式的误差的4点解答对大家有用。